BECS-184 के पिछले वर्षों के हल प्रश्न (PYQ Solutions) for IGNOU 2025 Exam

नीचे BECS-184 के पिछले वर्षों के हल प्रश्न (PYQ Solutions) को विस्तारपूर्वक समझाया गया है। साथ ही, यहां Exam Tips भी दिए गए हैं:

🔹 प्रश्न 1: केन्द्रीय प्रवृत्ति के प्रमुख मापक कौन-कौन से हैं?

✅ उत्तर:

Central Tendency Measures वे आँकड़े हैं जो किसी डेटा सेट के केंद्र को दर्शाते हैं। तीन मुख्य प्रकार हैं:

  • माध्य (Mean): गणितीय औसत।
    👉 Formula: Mean = (∑x) / n

  • माध्यिका (Median): जब सभी आंकड़ों को क्रम में रखा जाए तो बीच का मान।

  • बहुलक (Mode): जो मान सबसे ज़्यादा बार आता है।

🔍 Example:
Data: 2, 4, 4, 5, 7
Mode = 4, Median = 4, Mean = 22/5 = 4.4

📝 Extra Tip:
IGNOU में अक्सर यह पूछा जाता है कि “Mode कब उपयुक्त होता है?” — जब कोई value बार-बार आती हो जैसे जनगणना या customer choice analysis में।

🔹 प्रश्न 2: प्रसरण क्या होता है? Standard Deviation कैसे निकालते हैं?

✅ उत्तर:

Dispersion Measures डेटा के फैलाव को दर्शाते हैं। SD बताता है कि प्रत्येक मान औसत से कितना दूर है।

  • Standard Deviation (SD):
    👉 Formula:
    SD = √[∑(x − x̄)² / n]

🔍 Example:
Data: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Mean = 5, SD ≈ 2

📌 Extra:
Standard Deviation जितना कम होगा, डेटा उतना स्थिर माना जाएगा।

🔹 प्रश्न 3: Sampling की विधियाँ क्या हैं?

✅ उत्तर:

Sampling वो प्रक्रिया है जिसमें हम पूरी जनसंख्या की बजाय उसका एक हिस्सा चुनते हैं।

  • Random Sampling: हर व्यक्ति को समान अवसर।

  • Stratified Sampling: पूरी जनसंख्या को उपसमूह में बाँटकर सैम्पल लिया जाता है।

📘 Extra Point:
IGNOU में systematic sampling और cluster sampling पर भी सवाल आ सकते हैं।

🔹 प्रश्न 4: सहसंबंध और प्रतिगमन में अंतर?

✅ उत्तर:

  • सहसंबंध (Correlation): दो चरों के बीच संबंध दर्शाता है।

  • प्रतिगमन (Regression): एक चर की मदद से दूसरे का अनुमान।

📊 Formula:
Regression Line → Y = a + bX
जहाँ, b = slope (संबंध की दिशा दर्शाता है)

📝 Extra Tip:

  • Correlation → सिर्फ संबंध

  • Regression → भविष्यवाणी

🔹 प्रश्न 5: परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing) में H₀ और H₁ क्या होते हैं?

✅ उत्तर:

  • Null Hypothesis (H₀): कोई फर्क नहीं है।

  • Alternate Hypothesis (H₁): फर्क या प्रभाव है।

🔍 Example:
H₀: Online classes से पढ़ाई पर असर नहीं
H₁: Online classes से पढ़ाई पर असर पड़ा

📌 p-value < 0.05 हो तो हम H₀ को अस्वीकार कर देते हैं।

🔹 प्रश्न 6: Z-Test और T-Test में अंतर

✅ उत्तर:

Test प्रयोग कब करें सैंपल साइज
Z-Test SD ज्ञात हो > 30
T-Test SD अज्ञात हो < 30

📌 दोनों Hypothesis Testing में प्रयुक्त होते हैं।

🔹 प्रश्न 7: Pie Chart क्या है? उदाहरण?

✅ उत्तर:

Pie Chart आँकड़ों को प्रतिशत में दर्शाने का एक चित्रात्मक तरीका है।

🔍 Example:
कक्षा के विषयवार छात्र:

  • गणित – 40%

  • विज्ञान – 30%

  • हिंदी – 20%

  • अंग्रेज़ी – 10%

यह एक वृत्त में चार भागों में बांटा जाएगा।

🧠 Tip:
IGNOU में इससे संबंधित सवाल ग्राफ बनाकर पूछे जा सकते हैं।

🔹 प्रश्न 8: Normal Distribution क्या है?

✅ उत्तर:

यह एक घण्टी आकार का ग्राफ होता है जिसमें:

  • औसत = माध्यिका = बहुलक

  • अधिकतम डेटा Center के आसपास

  • दोनों ओर समान रूप से फैला हुआ

📘 Use: Statistics, Economics, Psychology

🔹 प्रश्न 9: आँकड़ों की चित्रात्मक प्रस्तुति के प्रकार

✅ उत्तर:

  • Bar Graph

  • Line Graph

  • Pie Chart

  • Histogram

  • Frequency Polygon

📌 Exam Point: Bar Chart vs Histogram पर सवाल आते हैं।
Histogram में no gap होता है जबकि Bar Chart में gap होता है।

🔹 प्रश्न 10: Sampling Error क्या है?

✅ उत्तर:

जब सैम्पल से प्राप्त आँकड़े और वास्तविक जनसंख्या में फर्क हो, तो उसे Sampling Error कहते हैं।

📉 कम करने के उपाय:

  • सैम्पल साइज बढ़ाएँ

  • उपयुक्त सैम्पलिंग विधि अपनाएँ

  • Random sampling करें


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